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• Cuentos sin importancia, nº27:

La fórmula de Einstein.

El estudiante miró su reloj. Aun le quedaba una hora hasta su próxima clase. Sin saber muy bien por qué, entró en la biblioteca. Paseó distraído entre las estanterías y se detuvo en la sección de Física Relativista. Uno de los libros de llamó la atención. Se titulaba “Relatividad Especial”, y su autor era A.P.French, profesor del MIT. Comenzó a hojearlo sin prestarle mucha atención. En una de las páginas vio la famosa fórmula de Einstein: E=mc^2
El muchacho siempre tuvo curiosidad por saber cómo llegó Einstein a tal conclusión. Por curiosidad, comenzó a leer:
“[…] Nuestro punto de partida será un experimento mental, es decir, un experimento ficticio, no realizable en la práctica, inventado por el propio Einstein en 1906. Supondremos que una cantidad E de energía radiante (una ráfaga de fotones) es emitida desde un extremo de una caja de masa M y longitud L, aislada de lo que la rodea e inicialmente en reposo. La radiación lleva una cantidad de movimiento E/c. Puesto que la cantidad de movimiento del sistema permanece igual a cero, la caja debe adquirir una cantidad de movimiento igual a –E/c. En consecuencia, la caja retrocederá con una velocidad v, dada por: v=-E/Mc.
Después de viajar libremente durante un tiempo ∆t (=L/c con mucha aproximación, siempre que v<<c), la radiación alcanzará el otro extremo de la caja y comunicará un impulso, igual y opuesto al que dio inicialmente, lo cual llevará la caja de nuevo al reposo. Por consiguiente, el resultado de este proceso es que la caja se desplace una distancia ∆x: ∆x = v∆t = -EL/Mc^2
Pero como este sistema está aislado se nos hace difícil creer que el centro de masas de la caja junto con su contenido se haya desplazado. Postulamos, en consecuencia, que la radiación ha transportado consigo el equivalente de una masa m, de manera que: mL + M∆x = 0
Asociando las dos últimas ecuaciones tenemos: M = E/c^2
Es decir: E = mc^2
Para la persona de la calle, Einstein y la Relatividad se resumen probablemente en este resultado. […]”
El muchacho continuó leyendo sin percatarse del paso del tiempo. Cuando se quiso dar cuenta, lo que para él había sido un breve instante, había durado dos horas largas. Fue como hacer un viaje bajo los efectos de la Relatividad de Einstein.

[Fuente: “Relatividad Especial”, de A.P.French. Editorial Reverté, S.A., 1984.]

©Luis Jesús Goróstegui Ubierna
@ObservaParaiso
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